Breuken kun je vermenigvuldigen en delen. Bij het vermenigvuldigen van breuken, worden de tellers en de noemers apart met elkaar vermenigvuldigd.

Delen is de omgekeerde bewerking van vermenigvuldigen. Je maakt van de deling eerst een vermenigvuldiging. De rest gaat op de omschreven manier.

Oefenen: breuken vermenigvuldigen - breuken delen

 

Vermenigvuldigen en delen

Vermenigvuldigen

Bij het vermenigvuldigen van breuken, vermenigvuldig je de tellers met elkaar en de noemers met elkaar. Of anders gezegd: je vermenigvuldigt apart de getallen boven en onder de breukstrepen met elkaar.

Het vermenigvuldigen van een breuk met een heel getal wordt na het delen behandeld.

 

Delen

Heb je te maken met een deling, dan maak je van de deling een vermenigvuldiging.

Dit doe je door de breuk waardoor je deelt om te keren.

Bijvoorbeeld delen door 2/3, is hetzelfde als keer 3/2. 

 

I. Twee (of meer) breuken vermenigvuldigen

Werkwijze

Je vermenigvuldigt de tellers en de noemers van de breuken apart met elkaar.

De teller is het getal boven en de noemer het getal onder de breukstreep.

Vergeet daarna niet om te vereenvoudigen als dat kan.

 

Twee voorbeelden:

1   3   3   2   1   2   1
---- x ---- = ----  en ---- x ---- = ---- = ----
5   4   20   3   4   12   6

 

Het vermenigvuldigen van meer dan twee breuken, gaat op dezelfde manier.

 

Bij het vermenigvuldigen, vermenigvuldig je tellers en de noemers met elkaar.

 

II. Een breuk delen door een andere breuk

Werkwijze

Je keert de breuk waardoor je deelt om.

Daarna vermenigvuldig je de tellers en de noemers met elkaar. Net zoals hierboven is uitgelegd.

Delen door een breuk is dezelfde bewerking als vermenigvuldigen met die omgekeerde breuk.

Een breuk keer je om door de teller en de noemer te verwisselen.

 

Voorbeeld:

1   2   1   5   5
---- : ---- = ---- x ---- = ----
7   5   7   2   14

 

Bij het delen, maak je van de deling eerst een vermenigvuldiging.

 

III. Een breuk vermenigvuldigen met een heel getal

Er zijn vaak meerdere manieren mogelijk om met breuken te rekenen. Het volgende voorbeeld laat dat zien.

Uitgewerkt voorbeeld:

3        
---- x 12 = 9
4        

 

Uitleg (1): 

Maak van het getal 12 een breuk, te weten: 

    12
12 = ----
    1

 

En nu samen: 

3    12   36     
---- x ---- = ---- = 9
4    1    4    

 

Er zijn vaak meerdere manieren om een som op te lossen.

 

Een andere manier (2):

Maak van de breuk een 'gewone' deelsom.

Zo is 3 : 4 x 12 ook te schrijven als 3 x 12 : 4 = 9.

De 4 mag je van plaats verwisselen. Zie onder rekenvolgorde en voorrangsregels.

De deling is op deze manier eenvoudig uit te voeren.

Met 12 : 4 = 3 en zo is 3 x 3 = 9.

 

Het volgende kun ook nog doen: 

Zet het grootste getal voorop.

3 : 4 x 12 = 12 : 4 x 3 = 3 x 3 = 9.

 

Door de oefeningen te maken, leer je met breuken rekenen.

 

© 2012 - 2024 MijnRekensite.nl