Breuken kun je vermenigvuldigen en delen. Bij het vermenigvuldigen, worden de tellers en de noemers apart met elkaar vermenigvuldigd.

Delen is de omgekeerde bewerking van vermenigvuldigen. Je maakt van de deling een vermenigvuldiging. De rest gaat op de omschreven manier.

 

Vermenigvuldigen en delen

Vermenigvuldigen:

Bij het vermenigvuldigen van breuken, vermenigvuldig je de tellers met elkaar en de noemers met elkaar.

Anders gezegd: je vermenigvuldigt apart de getallen boven en onder de breukstreep met elkaar.

Het vermenigvuldigen van een breuk met een geheel getal wordt na het delen behandeld.

 

Delen:

Heb je te maken met een deling, dan maak je van de deling een vermenigvuldiging.

Dat doe je door de breuk waardoor je deelt om te keren.

Bijvoorbeeld delen door 2/3, is hetzelfde als keer 3/2. 

 

I. Het vermenigvuldigen van twee (of meer breuken)

Werkwijze:

Je vermenigvuldigt de tellers en de noemers apart met elkaar.

De teller is het getal boven en de noemer het getal onder de breukstreep.

Vergeet daarna niet om te vereenvoudigen.

 

Twee voorbeelden.

  1   3   3   2   1   2   1
  ---- x ---- = ----  en ---- x ---- = ---- = ----
  5   4   20   3   4   12   6

 

Het vermenigvuldigen van meer dan twee breuken, gaat op dezelfde manier.

 

De tellers en de noemers vermenigvuldig je met elkaar.

 

II. Een breuk delen door een andere breuk

Werkwijze:

Je keert de breuk waardoor je deelt om.

Daarna vermenigvuldig je de tellers en de noemers met elkaar. Net zoals hierboven is uitgelegd.

Delen door een breuk is dezelfde bewerking als vermenigvuldigen met die omgekeerde breuk.

Een breuk keer je om door de teller en de noemer te verwisselen.

 

Voorbeeld.

  1   2   1   5   5
  ---- : ---- = ---- x ---- = ----
  7   5   7   2   14

 

Bij het delen door een breuk, maak je van de deling een vermenigvuldiging.

 

III. Het vermenigvuldigen van een breuk met een geheel getal

Er zijn vaak meerdere manieren mogelijk om een berekening uit te voeren, het volgende voorbeeld laat dat zien.

 

Uitgewerkt voorbeeld.

  3        
  ---- x 12 = 9
  4        

 

Uitleg (1): 

Maak van het getal 12 een breuk, te weten: 

      12
  12 = ----
      1

 

En nu samen: 

  3    12   36     
  ---- x ---- = ---- = 9
  4    1    4    

 

Er zijn vaak meerdere mogelijkheden om een som op te lossen.

 

Een andere manier (2):

Maak van de breuk een 'gewone' deelsom.

Zo is 3 : 4 x 12 ook te schrijven als 3 x 12 : 4 = 9.

De 4 mag je van plaats verwisselen. Zie onder rekenvolgorde en voorrangsregels.

De deling is op deze manier eenvoudig uit te voeren.

Met 12 : 4 = 3 en zo is 3 x 3 = 9.

 

Het volgende kan ook: 

Zet het grootste getal voorop.

3 : 4 x 12 = 12 : 4 x 3 = 3 x 3 = 9.

 

Door de oefeningen te maken, leer je op verschillende manieren te rekenen.

 

© 2020 MijnRekensite.nl