De schaal geeft de verhouding weer tussen de afmetingen van het model en de werkelijke afmetingen. Het model kan bijvoorbeeld een kaart of een tekening zijn, als ook een schaalmodel van een auto of een gebouw.
Is de schaal 1 : 100 dan deel je de werkelijke maten door 100 om de afmetingen van het model te vinden. De maten in het echt zijn 100 keer zo groot als die van het model.
Sommigen vinden dit een lastig onderwerp. Met enige moeite gaat het zeker lukken.
Oefenen: schaalrekenen
Het schaalmodel
De foto
Als je een foto maakt van een groot gebouw, dan is de afbeelding van het gebouw een verkleining van de werkelijkheid. Dat wil zeggen een kleinere weergave van de echte afmetingen van de ware grootte.
De schaal geeft dus de verhouding weer tussen de foto van het gebouw en de ware grootte. Op de foto is het schaalmodel van het gebouw te zien. Eén centimeter (lees een 'stukje') op de foto is in het echt veel groter.
De kaart
Om een route voor een fietstocht uit te stippelen gebruik je vaak een kaart.
De kaart is het schaalmodel van de werkelijke situatie. Het model is een verkleinde weergave van de ware grootte.
Bij een verhouding van 1 : 1 (lees één-staat-tot-één) is de weergave op ware grootte.
Schaalberekeningen
Is de schaal 1 : 50 dan is het model 50 keer kleiner dan in werkelijkheid.
Spreek 1 : 50 uit als 'schaal-één-staat-tot-vijftig'.
Wil je de maten van het model weten, dan deel je de echte maten door 50.
Omgekeerd zijn de werkelijke afmetingen 50 keer groter dan die van het model.
Het getal 50 is de schaalfactor. Een factor is het getal waarmee je vermenigvuldigt of deelt.
De schaal stelt de verhouding voor tussen het model en de werkelijke afmetingen.
Lengtematen
Om de oefeningen van dit hoofdstuk te kunnen maken, moet je weten dat:
1 m = 100 cm en 1 km = 1 000 m = 100 000 cm.
In het domein Meten leer je uitgebreid over lengtematen.
De tabel laat zien hoe je eenvoudig centimeters naar meters en kilometers omrekent.
Is bijvoorbeeld 1 cm op de kaart in het echt 1 kilometer, dan is de schaal 1 : 100 000.
Tabel 1: schaal bepalen
|
Schaal |
|||
|---|---|---|---|
| Van model / naar echt | cm | m | km |
| cm | 1 | 1 : 100 | 1 : 100 000 |
Drie voorbeelden
Voorbeeld 1
De werkelijke lengte van een bepaald type auto is 6,2 m. Deze auto wordt op schaal nagebouwd.
De schaal is 1 : 20. Bereken de lengte van het schaalmodel in cm.
Oplossing:
Het schaalmodel is 20 keer zo klein.
De afmeting in werkelijkheid is 6,2 m = 620 cm.
Dus de afmeting van het schaalmodel is 620 : 20 = 31 cm.
Voorbeeld 2
De maten op de tekening zijn 5 cm en 3 cm. De schaal is 1 : 400. Bereken de werkelijke afmetingen in m.
Figuur 1: rechthoek
 |
Oplossing:
De werkelijke afmetingen zijn 400 keer zo groot.
1 cm op de tekening is in werkelijkheid 400 cm = 4 m.
Dus 5 cm op te tekening is 5 x 4 = 20 m in werkelijkheid.
Evenzo is 3 cm is 3 x 4 = 12 m in het echt.
Voorbeeld 3
De afstand op de kaart tussen twee steden is 4 cm. De werkelijke afstand is 20 km.
Bereken de schaal.
Oplossing:
Bereken voor 1 cm op de kaart de werkelijke afstand in cm.
1 cm op de kaart is 20 : 4 = 5 km in werkelijkheid.
En zo is 5 km = 5 000 m = 500 000 cm in het echt.
Dus de schaal is 1 : 500 000.
Om te onthouden
Door de berekende schaal van de kaart (uit voorbeeld 3) te delen door 100 000, krijg je de afstand in kilometers.
Eén kilometer is namelijk 100 000 keer groter dan één centimeter. Je 'streept' vijf nullen weg.
Bijvoorbeeld bij een schaal van 1 : 2 000 000 is 1 cm op de kaart gelijk aan 20 km in het echt.
Vaak is het handig om een verhoudingstabel te gebruiken.
Tip: bekijk alvast de theorie over lengte-eenheden van het domein Meten.
In het echt
Met in (de) werkelijkheid wordt hetzelfde als in het echt bedoeld. Of op ware grootte.
Dus zoals het werkelijk is als er een meetlat langs gelegd zou worden.
Verkleinen en vergroten
In de voorbeelden hierboven is het model steeds kleiner dan in het echt. Omgekeerd kan natuurlijk ook.
Soms zijn 'dingen' te klein om goed weer te geven. We maken dan een vergroting.
Je gebruikt bijvoorbeeld een microscoop om bacteriën te kunnen zien en bestuderen.
Worden de bacteriën 500 keer zo groot weergegeven, dan is de schaal 500 : 1 (let op de schrijfwijze).
© 2012 - 2024 MijnRekensite.nl