Zoals we nu rekenen met het tientallig stelsel en daarbij de cijfers 0 t/m 9 gebruiken, hadden de oude Romeinen een heel andere manier van rekenen. Zij rekenden met letters. Romeinse cijfers zijn dus eigenlijk geen cijfers maar letters. Voor een goed rekeninzicht mag dit onderwerp zeker niet ontbreken.

Deze cijfers vind je nog terug in de jaartallen op oude gebouwen. Bij uurwerken zoals klokken en horloges. Bij opvolgers van koningen en keizers. Bijvoorbeeld koning Willem II en keizer Karel V.

Oefenen: inleiding getallen

 

Romeinse cijfers

Romeinse cijfers geef je aan met letters. Leer de waarden ervan uit het hoofd.

Elke letter heeft een bepaalde waarde. Het is gebruikelijk om Romeinse cijfers met hoofdletters te schrijven. Kleine letters worden wel gebruikt om een volgorde aan te geven.

 

De basis symbolen

In de tabel hieronder staan de basissymbolen met de waarden die je moet kennen. Met deze letters maak je andere Romeinse cijfers. 

Bijvoorbeeld met de V en de I, maak je een VI. Je 'plakt' als het ware de letters aan elkaar.

 

De waarden van de Romeinse cijfers zijn:

 

Tabel 1: symbolenlijst

Romeins cijfer 

Waarde

I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000

 

Romeinse cijfers zijn geen cijfers maar letters. 

 

Uitbreiding

De basissymbolen uit de tabel kun je verder uitbreiden. Daar zijn regels voor.

 

Getallen 1 t/m 20 in Romeinse cijfers:

Na het getal 10 wordt er herhaald.

  • I = 1, II = 2, III = 3, IV = 4, V = 5, VI = 6, VII = 7, VIII = 8, IX = 9, X = 10
  • XI = 11, XII = 12, XIII = 13, XIV = 14, XV = 15, XVI = 16, XVII = 17, XVIII = 18, XIX = 19, XX = 20

 

Tientallen in Romeinse cijfers:

Veelvouden van 10.

  • X = 10, XX = 20, XXX = 30, XL = 40, L = 50, LX = 60, LXX = 70, LXXX = 80, XC = 90

 

Honderdtallen in Romeinse cijfers:

Veelvouden van 100.

  • C = 100, CC = 200, CCC = 300, CD = 400, D = 500, DC = 600, DCC = 700, DCCC = 800, CM = 900

 

Er mogen niet meer dan drie dezelfde Romeinse cijfers na elkaar komen.

 

Regels voor het omrekenen

De regels voor het omrekenen zijn niet echt moeilijk. Wel is er enige oefening voor nodig om er vlot mee te kunnen werken.

 

1) De grootste waarde staat links, gevolgd door de kleinere waarden rechts. Dus eerst komen de duizendtallen, daarna de honderdtallen, de tientallen en dan de eenheden.

  • Bijvoorbeeld: MDC = 1600 ( is 1000 + 500 + 100 ). 

 

De grootste waarde staat voorop, gevolgd door de kleinere waarden.

 

2) Een Romeins cijfer mag niet vaker dan drie keer na elkaar herhaald worden.

  • Bijvoorbeeld: Het getal 4 wordt dus NIET als IIII, maar als IV geschreven.

 

3) Staat een letter met een kleinere waarde vóór een letter met een grotere waarde, dan trek je de kleinste waarde ervan af. Let op! Alléén de IX en de C worden in mindering gebracht. Dat mag slechts één keer. Dus IIV mag NIET, maar moet III zijn.

  • Bijvoorbeeld: IV = 4 ( is 5 − 1 ), XL = 40 ( is 50 − 10 ) en MCD = 1400 ( is 1000 + 500 − 100 ).

 

Rekenen met Romeinse cijfers

Bekijk de voorbeelden goed.

Van Romeince cijfers naar getallen:

  • III = I + I + I = 1 + 1 + 1 = 3
  • IV = V − I = 5 − 1 = 4
  • VII = V + II = 5 + 2 = 7
  • IX = X − I = 10 − 1 = 9
  • XIV = X + IV = 10 + 4 = 14
  • XXVII = XX + VII = 20 + 7 = 27
  • XLV = XL + V = 40 + 5 = 45
  • LXXI = LXX + I = 70 + 1 = 71
  • XCIII = XC + III = 90 + 3 = 93
  • CLXV = C + LX + V = 100 + 60 + 5 = 165
  • MCM = M + CM = 1000 + 900 = 1900
  • MMCII = MM + C + II = 2000 + 100 + 2 = 2102

 

Werk van groot naar klein.

 

Van getallen naar Romeinse cijfers: 

  • 15 = 10 + 5 = X + V = XV
  • 20 = 10 + 10 = X + X = XX
  • 34 = 30 + 4 = XXX + IV = XXXIV
  • 67 = 60 + 7 = LX + VII = LXVII
  • 129 = 100 + 20 + 9 = C + XX + IX = CXXIX
  • 670 = 600 + 70 = DC + LXX = DCLXX
  • 1100 = 1000 + 100 = M + C = MC
  • 1565 = 1000 + 500 + 60 + 5 = M + D + LX + V = MDLXV 

 

Leer de regels toe te passen door de oefeningen te maken.

 

Foutieve schrijfwijze

Ga deze voorbeelden na. Je zult zien dat je juist van fouten leert.

  • 8 = IIX is NIET goed. De I komt twee keer voor. Goed is VIII.
  • 45 = VL is NIET goed. De V wordt niet in mindering gebracht. Goed is XLV ( is 50 − 10 + 5 ).
  • 40 = XXXX is NIET goed. De X komt vier keer voor. Dit moet zijn XL.

 

Alléén de I, X en de C worden in mindering gebracht.

 

Geschiedenis

Het is mogelijk, maar wel best lastig om met Romeinse cijfers echt te rekenen. Zoals het maken een wat ingewikkelde optelling of een vermenigvuldiging.

De Romeinen kenden het getal 0 niet.

Pas vele eeuwen later zijn in Europa de Arabische cijfers ingevoerd. Die we nu nog steeds gebruiken. Dat was een grote stap voorwaarts om eenvoudiger en sneller te kunnen rekenen.

Het stelsel, waarbij de cijfers 0 tot en met 9 gebruikt worden, kennen we tegenwoordig als het tientallige talstelsel.

Het tientallige stelsel wordt ook wel het decimale stelsel genoemd.

 

© 2021 MijnRekensite.nl