Bij rekenkundige bewerkingen zoals: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen, machtsverheffen en worteltrekken pas je de voorrangsregels toe om de rekenvolgorde van een som te bepalen. Om zo tot het antwoord te komen.

De stappen uit het schema bepalen de voorrang. Voorrang wil zeggen welke rekenkundige bewerking je eerst moet doen. Je werkt van links naar rechts.

Leer de regels uit het hoofd. Zorg dat je deze juist kunt toepassen door de voorbeelden te bekijken en de oefeningen te maken.

Oefenen: rekenvolgorde

 

De voorrangsregels

Hoe je rekent

Net zoals in het verkeer zijn er voor de rekenkundige bewerkingen optellen (+), aftrekken (−), vermenigvuldigen (x), delen (:), machtsverheffen (..²) en worteltrekken (√..) voorrangsregels, die bepalen wat de rekenvolgorde is. Dus de manier waarop je rekent.

 

De rekenvolgorde is hoe je naar het antwoord toe werkt.

 

Schema werkwijze

Je werkt stap voor stap naar het antwoord toe. Daarbij pas je de regels strikt toe.

Stap 1 heeft voorrang op stap 2, stap 2 op stap 3, en dan volgt stap 4.

Probeer het schema hieronder te begrijpen en leer de volgorde van rekenen uit het hoofd.

 

Schema: rekenvolgorde, wat heeft voorrang

Je werkt van links naar rechts, in de volgorde:

 

Stap 1: haakjes wegwerken

Stap 2: machtsverheffen en worteltrekken

Stap 3: vermenigvuldigen en delen

Stap 4: optellen en aftrekken

 

Toelichting schema

Bij het uitwerken van een som werk je consequent van 'links-naar-rechts'. Dus net zoals je schrijft.

De getallen die tussen haakjes staan, werk je deze als eerste uit (stap 1).

Zo gaat 'vermenigvuldigen en delen' (stap 3) voor 'optellen en aftrekken' (stap 4).

Binnen stap 2, 3 en 4 is er geen voorrang. De bewerkingen wegen even zwaar. Het maakt dus niet uit of je eerst deelt en dan vermenigvuldigt.

 

Een voorbeeld

Vermenigvuldigen (stap 3) gaat dus vóór optellen (stap 4). Dat wil zeggen dat de x -bewerking voorrang heeft op de + -bewerking. Dus eerst keer en dan optellen.

(Fout is: 4 + 2 x 3 = 6 x 3 = 18. De 6 van 4 + 2. Daar gaat echt een streep doorheen.)

 

Opdracht: controleer de uitkomst met een rekenmachine.

 

Ezelsbruggetje

Met het volgende ezelsbruggetje is de volgorde van de te nemen stappen gemakkelijk te onthouden. Zie ook het schema hierboven.

 

Hoe moeten wij van de onvoldoendes afkomen?

 

Voorbeelden rekenvolgorde

Pas de voorrangsregels toe

Bekijk de volgende voorbeelden goed. In het eerste voorbeeld is eerst stap 1 (haakjes wegwerken) en daarna stap 3 toegepast. Dat wat tussen haakjes staat, hoort bij elkaar.

Ga de manier van rekenen som voor som na. Benoem de stappen. Gebruik het schema.

 

Door de oefeningen te maken, leer je de voorrangsregels toe te passen.

 

Welk antwoord is fout?

(Antwoord 1 is fout. Je werkt namelijk binnen een stap van links naar rechts.)

 

Handig rekenen (verdieping)

Soms is het handiger om een som iets anders op te schrijven. Waardoor je gemakkelijker kunt rekenen.

Dat mag alleen bij (gelijksoortige) bewerkingen uit dezelfde stap van het schema. Bijvoorbeeld bij 'vermenigvuldigen en delen'. Dus eerst delen en dan vermenigvuldigen is ook goed. Zoals je al weet, doen deze er evenveel toe.

 

Bij gelijksoortige bewerkingen, mag je de rekenvolgorde aanpassen.

 

Voorbeelden

Voorbeeld 1:

 

Voorbeeld 2:

 

Voorbeeld 3:

 

Breien

Soms schrijf je een som achter elkaar verkeerd op, terwijl het antwoord goed is. Dit heet in de wiskunde 'breien'. Aan beide kanten van het = -teken moet dezelfde waarde staan.

 

Vermijd 'breien' bij het uitwerken van een som.

 

Voorbeeld foutieve schrijfwijze:

(Goed is, 2 x 4 + 7 = 8 + 7 = 15.)

 

© 2021 MijnRekensite.nl

Hoofdcategorie: Getallen
Categorie: theorie getallen