Bij rekenkundige bewerkingen zoals: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen, machtsverheffen en worteltrekken pas je de voorrangsregels toe om de rekenvolgorde van een som te bepalen. Om zo tot het antwoord te komen.

Voorrang wil zeggen welke rekenkundige bewerking je eerst moet doen. 

Leer de regels uit het hoofd en zorg dat je deze juist kunt toepassen.

Oefenen: rekenvolgorde

 

De voorrangsregels

Inleiding

Net zoals in het verkeer zijn er voor rekenkundige bewerkingen ( + , − , x , : , ..² en √.. ) voorrangsregels, die bepalen wat de rekenvolgorde is. Dus de manier waarop je rekent.

 

De rekenvolgorde is de manier hoe je naar het antwoord toe werkt.

 

Schema werkwijze 

Er wordt stap voor stap naar het antwoord toegewerkt, waarbij je de regels uit het schema hieronder strikt toepast. 

Stap 1 heeft voorrang op stap 2, stap 2 op stap 3, gevolgd door stap 4. 

Leer het schema over de rekenvolgorde met de voorrangsregels uit het hoofd.

 

Schema: rekenvolgorde

Je werkt van links naar rechts, in de volgorde:

 

Stap 1: haakjes wegwerken

Stap 2: machtsverheffen en worteltrekken

Stap 3: vermenigvuldigen en delen

Stap 4: optellen en aftrekken

 

Toelichting schema

Bij het uitwerken van een som werk je consequent van 'links-naar-rechts'. Dus net zoals je schrijft.

Getallen die tussen haakjes staan, werk je het eerst uit (stap 1).

Zo gaat 'vermenigvuldigen en delen' (stap 3) voor 'optellen en aftrekken' (stap 4).

Binnen een stap is er geen voorrang. De bewerkingen wegen even zwaar. Het maakt dus niet uit of je eerst deelt en dan vermenigvuldigt. 

 

Binnen een stap is er geen voorrang.

 

Voorbeeld: 

Vermenigvuldigen (stap 3) gaat dus vóór optellen (stap 4). Dat wil zeggen dat de x voorrang heeft op de + -bewerking. Dus eerst keer en dan optellen.

  • Zo is: 4 + 2 x 3 = 4 + 6 = 10.
  • De 4 blijft staan. Dan reken je 2 keer 3 uit. Dit resultaat tel je bij de 4 op.

 

Ezelsbruggetje

Met het volgende ezelsbruggetje is de volgorde van de te nemen stappen gemakkelijk te onthouden.

 

Hoe moeten wij van de onvoldoendes afkomen?

 

Voorbeelden rekenvolgorde

Bekijk de voorbeelden goed. In het eerste voorbeeld is eerst stap 1 (haakjes wegwerken) en daarna stap 3 toegepast. Dat wat tussen haakjes staat, hoort bij elkaar.

Ga de manier van rekenen som voor som na. Gebruik het schema.

Pas de voorrangsregels toe

  • ( 5 + 8 ) x 4 = 13 x 4 = 52
  • 6 x 3 + √25 = 6 x 3 + 5 = 18 + 5 = 23
  • 26 − 12 : 6 = 26 − 2 = 24
  • 14 + 24 : 8 x 2 = 14 + 3 x 2 = 14 + 6 = 20
  • 2 + ( 2 + 5 ) x 32 = 2 + 7 x 32 = 2 + 7 x 9 = 2 + 63 = 65

 

Door de oefeningen te maken, leer je de voorrangsregels toe te passen.

 

Welk antwoord is fout?

  • 14 + 16 : 8 x 2 = 14 + 16 : 16 = 14 + 1 = 15 (antw. 1)
  • 14 + 16 : 8 x 2 = 14 + 2 x 2 = 14 + 4 = 18 (antw. 2)

(Antwoord 1 is fout. Je werkt namelijk binnen een stap van links naar rechts.) 

 

Handig rekenen

Soms is het handiger om een som iets anders op te schrijven. Waardoor je gemakkelijker kunt rekenen.

Dat mag alleen bij (gelijksoortige) bewerkingen uit dezelfde stap van het schema. Bijvoorbeeld bij vermenigvuldigen en delen. Deze doen er evenveel toe.

 

Bij gelijksoortige bewerkingen, mag je de rekenvolgorde aanpassen.

 

Voorbeelden

Voorbeeld 1:

  • 5 : 3 x 6 = ?
  • 5 : 3 levert geen mooi getal op, dus probeer je iets anders.
  • 5 : 3 x 6 = 5 x 6 : 3 = 30 : 3 = 10 of 5 : 3 x 6 = 5 x 6 : 3 = 5 x 2 = 10

 

Voorbeeld 2:

  • 4 : 6 x 18 = ?
  • 4 : 6 x 18 = 4 x 18 : 6 = 4 x 3 = 12

 

Voorbeeld 3:

  • 50 : 60 x 15 = ?
  • 50 : 60 x 15 = 50 x 15 : 60 = 50 x (15 : 60) = 50 : 4 = 12,5

 

Breien 

Soms schrijf je een som achter elkaar verkeerd op, terwijl het antwoord goed is. Dit heet in de wiskunde 'breien'. Aan beide kanten van het = -teken moet dezelfde waarde staan.

 

Vermijd 'breien' bij het uitwerken van een som. 

 

Voorbeeld foutieve schrijfwijze:

  • 2 x 4 + 7 = ?
  • 2 x 4 = 8 + 7 = 15, dit is dus een foute manier van opschrijven.
  • Je zegt hier dat 2 x 4 = 8 gelijk is aan 15 en dat is natuurlijk niet goed.

(Goed is, 2 x 4 + 7 = 8 + 7 = 15.) 

 

© 2021 MijnRekensite.nl