Met procenten geef je aan hoe groot iets is ten opzichte van het grote geheel. Het geheel ofwel het totaal van een bepaalde hoeveelheid kan van alles zijn. Het geheel komt overeen met honderd procent. Met procenten kun je rekenen zoals optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen.
Eén procent staat voor één per honderd ofwel voor 1/100 deel van het geheel. Zo staat 20% voor 20 van de 100.
Door te delen door honderd maak je van procenten een kommagetal. Zo is 20% gelijk aan 0,2.
Met procenten kun je allerlei berekeningen maken. Bijvoorbeeld uitrekenen wat de nieuwe fiets gaat kosten, als je een korting krijgt van 10% in de opruiming.
Oefenen: procenten (1) - procenten (2)
Waar staat procent voor?
Definitie
Eén procent staat voor een honderdste deel van het grote geheel.
Het geheel ofwel het totaal kan van alles zijn. Bijvoorbeeld een bepaald aantal appels of een geldbedrag.
Letterlijk betekent procent 'per cent'. Dus per honderdste deel.
Het teken of symbool voor procent is %.
Onthoud:
| 1 | |||||
| 1% | = | 1/100 | = | ----- | deel van geheel |
| 100 |
Eén procent staat voor éénhonderdste deel van iets.
Percentage
Met het percentage wordt het aantal procenten bedoeld.
De woordformule is: (deel van geheel : geheel) x 100 = percentage in procenten.
Voorbeeld: 3 : 10 x 100 = 30%
Dit betekent dat 3 van de 10 gelijk is aan een percentage van dertig procent.
Rekenen met procenten
Je gaat bij het rekenen met procenten er steeds van uit dat 1% gelijk is aan éénhonderdste deel. Zo is 5% gelijk aan vijfhonderdste deel van het geheel. 5% staat dus voor 5 van de 100.
Door te delen door honderd zet je procenten om in een kommagetal. De komma schuift dan twee plaatsen op naar links. Dus 5% komt overeen met 0,05 deel. Met een kommagetal is het gemakkelijker rekenen. Een decimaal getal is hetzelfde als een kommagetal.
Bekijk de voorbeelden hieronder goed.
Door te delen door honderd zet je procenten om in een kommagetal.
Omrekenen van procenten
Voorbeelden:
- 1% = 1/100 = 1 : 100 = 0,01
- 3% = 3/100 = 3 : 100 = 0,03
- 54% = 54/100 = 0,54
- 1% van 100 is 0,01 x 100 = 1
- 1% van 273 is 0,01 x 273 = 2,73
- 3% van 273 is 0,03 x 273 = 8,19
- 3% van 273 is 3 x 2,73 = 8,19
- 110% van 200 is 110/100 x 200 = 1,1 x 200 = 220 *
- 4/25 deel is 4 : 25 x 100% = 0,16 x 100% = 16%
- 7 van de 20 is 7 : 20 x 100% = 0,35 x 100% = 35%
* Ga na dat: 110 : 100 x 200 hetzelfde resultaat oplevert als 110 x 200 : 100.
Optellen procenten
Procenten mag je optellen en aftrekken.
- 80% + 50% = 130%
- 63% − 9% = 54%
Vermenigvuldigen van procenten
Procenten vermenigvuldig je, door er eerst een kommagetal van te maken. Het delen van procenten gaat op dezelfde manier.
- 10% x 20% = 0,1 x 0,2 = 0,02
- 0,02 = 2%
Rekenen met een toe- en afname
Om de toe- of afname te bepalen, kijk je naar de oude en de nieuwe situatie.
De oude of oorspronkelijke situatie is steeds het uitgangspunt.
Onthoud dat die gelijk is aan 100%.
Toename
Kostte een fiets eerst 500 euro en daarna 550 euro, dan is de toename 50 euro.
Dus: Nieuw = Oud + Toename (in euro's en procenten)
Afname
Kostte een jas eerst 80 euro en daarna 75 euro, dan is de afname 5 euro.
Dus: Nieuw = Oud − Afname (in euro's en procenten)
De oude situatie is gelijk aan 100%.
Is de toename 20%, dan is nieuw 120%.
Is de afname 15%, dan is nieuw 85%.
* Een negatieve toename is hetzelfde als een afname.
Nieuw = Oud + Toename of Nieuw = Oud − Afname
+ bij een toename en – bij een afname.
Uitgewerkt voorbeeld
Vraag:
Een jas van € 80,00 wordt 10% duurder. Wat kost de jas dan?
In de oude situatie geldt dat € 80,00 gelijk is aan 100%.
Manier 1:
10% van € 80,00 is 0,1 x 80 = € 8,00. Tel dit bedrag bij de € 80,00 op.
Dus is het nieuwe bedrag € 88,00.
Manier 2:
Nieuw = 100% + 10% = 110%.
110% van € 80,00 is gelijk aan 1,1 x 80 = € 88,00.
Dus is het nieuwe bedrag € 88,00.
De oude of oorspronkelijke situatie is gelijk aan honderd procent.
Controle:
De jas is € 8,00 duurder geworden ten opzichte van € 80,00.
Dit geeft de verhouding 8 : 80 weer. Vervolgens bereken je de toename in procenten.
De procentuele toename is dan 8 : 80 x 100% = 10%.
Dus beide berekeningen zijn correct.
Nauwkeurigheid
Meestal geef je procenten aan op 1 decimaal nauwkeurig, tenzij er iets anders vereist is.
Voorbeeld:
De verhouding 2 : 3 komt overeen met een breuk van 2/3.
Dit geeft 0,6666... en afgerond is dat 0,667 op drie decimalen nauwkeurig.
In procenten is dat 66,7%.
Procenten geef je meestal aan op 1 decimaal nauwkeurig.
Handige omrekentabellen
Sommige percentages zijn eenvoudig om te zetten naar een mooie breuk of verhouding.
Omgekeerd kan ook. Bekijk daarvoor de handige omrekentabellen.
Waar staat promille voor?
Promille
Soms zie je ‰ staan. Dit betekent promille ofwel één per duizend.
Zo is 6‰ van 2000 = 0,006 x 2000 = 12.
Onthoud dat je deelt door 1000 en niet door 100 zoals bij procenten.
Deelname verkeer (voorbeeld)
De hoeveelheid alcohol in het bloed na het drinken van een aantal glazen alcohol wordt uitgedrukt in promille.
Met meer dan 0,5 promille in het bloed mag er niet meer deelgenomen worden aan het verkeer.
Voor beginnende bestuurders gelden strengere eisen.
© 2012 - 2024 MijnRekensite.nl