Om te kunnen optellen en aftrekken, splits je de getallen in mooie getallen om er verder mee te kunnen rekenen. Eerst staan de getallen nog naast elkaar. Daarna leer je over kolomrekenen waarbij de getallen onder elkaar staan. Van belang is het dat je de tafels van optellen en aftrekken goed kent.
Het splitsen van getallen doe je in duizendtallen, honderdtallen, tientallen en eenheden. Je werkt van 'groot-naar-klein' of van 'klein-naar-groot'.
Vaak is het best handig om een 'rekentrucje' toe te passen, door een som net iets anders op te schrijven. Die kennis kun je ook gebruiken bij het hoofdrekenen.
Zie ook: tafels van optellen - tafels van aftrekken
Inleiding
Voordat je uitleg krijgt over optellen en aftrekken moet je nog iets weten over de opbouw van getallen.
Je krijgt ook te zien, dat er meerdere mogelijkheden zijn hoe je een optelsom of een erafsom uitrekent.
Vaak is het handig om een kladblaadje te gebruiken.
Ben je wat meer geoefend dan is het de uitdaging om over te gaan op hoofdrekenen.
Opbouw getallen
Hieronder is het getal 2597 weergegeven.
Boven dit getal zie je het volgende staan: D, H, T en E.
Bij het optellen en aftrekken, en later ook bij het vermenigvuldigen en delen, splits je getallen in: Duizentallen, Honderdtallen, Tientallen en Eenheden. Of in nog grotere eenheden als zich dat voordoet.
| D | H | T | E |
| 2 | 5 | 9 | 7 |
De 2 staat voor 2000, de 5 voor 500, de 9 voor 90 en de 7 voor 7.
Je ziet dat 2000 + 500 + 90 + 7 = 2597.
Door getallen te splitsen, wordt het rekenen aanzienlijk eenvoudiger.
I. Optellen: optelsommen
We laten zien dat je een optelsom op meerdere manieren kunt uitrekenen.
Bij de voorbeelden werk je van 'groot-naar-klein'. Andersom kan natuurlijk ook.
Je begint dus met de duizendtallen (of groter), de honderdtallen, de tientallen en dan met de eenheden.
Leer (eerst) de tafels van optellen uit het hoofd.
Voorbeeld 1: 228 + 56 = 284
Oplossing:
- 200; en 20 + 50 = 70; en 8 + 6 = 14.
- Samen: 200 + 70 + 14 = 284.
Of:
- 220 + 50 = 270 ; en 8 + 6 = 14.
- Samen: 270 + 14 = 284.
Of:
- Maak van 228 het getal 230 door 2 te lenen van 56, dit geeft 54.
- Samen: 230 + 54 = 284.
Je kunt een rekensom vaak op meerdere manieren maken.
Voorbeeld 2: 2738 + 828 = 3566
Oplossing:
- 2000; en 700 + 800 = 1500; en 30 + 20 = 50; en 8 + 8 = 16.
- Samen: 2000 + 1500 + 50 + 16 = 3566.
Of:
- 2700 + 800 = 3500; en 38 + 28 = 66.
- Samen: 3500 + 66 = 3566.
Optellen en aftrekken zijn omgekeerde ofwel tegengestelde bewerkingen.
II. Aftrekken: erafsommen
We laten zien hoe je een erafsom op meerdere manieren uitrekent en hoe je het antwoord controleert.
Kies bij voorkeur een manier die het beste bij je past.
Leer (eerst) de tafels van aftrekken uit het hoofd.
Bij een 'tekort' van bijvoorbeeld 4, schrijf je −4 op.
Voorbeeld 1: 254 − 48 = 206
Oplossing:
- 200; en 50 − 40 = 10; en 4 − 8 = 4 tekort.
- Samen: 200 + 10 − 4 = 206.
Of:
- 250 − 48 = 202; met 254 − 250 = 4 over.
- Samen: 202 + 4 = 206.
Of:
- 254 − 50 = 204; met 50 − 48 = 2 over.
- Samen: 204 + 2 = 206.
Door slim te rekenen kom je sneller tot het antwoord.
Voorbeeld 2: 367 − 147 = 220
Oplossing:
- 360 − 140 = 220; en 7 − 7 = 0.
- Samen: 220 + 0 = 220.
Of:
- 367 + 3 = 370; en 147 + 3 = 150. In beide gevallen 3 geleend.
- Samen: 370 − 150 = 220.
Of:
- 367 − 7 = 360; en 147 − 7 = 140. In beide gevallen 7 over.
- Samen: 360 − 140 = 220.
Controle uitkomst
De omgekeerde bewerking van aftrekken is optellen. Vandaar dat je een erafsom eenvoudig kunt controleren door er een optelsom van te maken. Optellen is namelijk een eenvoudiger rekenkundige bewerking.
Je controleert de uitkomst van een erafsom door er een optelsom van te maken.
Als het resultaat van de optelsom klopt, is de uitkomst van de aftreksom correct.
Voorbeeld:
- 232 − 167 = 65, maak er nu een optelsom van:
- 232 = 167 + 65, dit klopt. Dus 65 is het goede antwoord
Vervolg leerstof
Vaak is het handiger om de getallen in plaats van naast elkaar, onder elkaar te plaatsen. Met name bij de wat grotere getallen.
Hoe dat gaat, leer je bij kolomsgewijs optellen en aftrekken in de volgende hoofdstukken.
© 2012 - 2024 MijnRekensite.nl