Bij het optellen en aftrekken, splits je de getallen in mooie getallen om er verder mee te kunnen rekenen. Hier staan de getallen nog naast elkaar. Hierna leer je over kolomrekenen waarbij de getallen onder elkaar staan.

Splitsen doe je in duizendtallen, honderdtallen, tientallen en eenheden. Je werkt van 'groot-naar-klein' of van 'klein-naar-groot'.

Vaak is het best handig om een 'rekentrucje' toe te passen, door een som net iets anders op te schrijven. Die kennis kun je ook gebruiken bij het hoofdrekenen.

Zie ook: tafels van optellen - tafels van aftrekken

Oefenen: optellen - aftrekken

 

Inleiding

Voordat je uitleg krijgt over optellen en aftrekken, moet je nog iets weten over de opbouw van getallen.

Je krijgt ook te zien, dat er meerdere mogelijkheden zijn hoe je een optelsom of een erafsom uitrekent.

Vaak is het handig om een kladblaadje te gebruiken.

Ben je wat meer geoefend dan is het de uitdaging om over te gaan op hoofdrekenen.

 

Opbouw getallen

Hieronder is het getal 2597 weergegeven.

Boven dit getal zie je het volgende staan: D, H, T en E.

Bij het optellen en aftrekken, en later ook bij het vermenigvuldigen en delen, splits je getallen in: Duizentallen, Honderdtallen, Tientallen en Eenheden. Of in grotere eenheden.

 

D H T E
2 5 9 7

 

De 2 staat voor 2000, de 5 voor 500, de 9 voor 90 en de 7 voor 7.

Je ziet dat 2000 + 500 + 90 + 7 = 2597.

 

Door getallen te splitsen, wordt het rekenen aanzienlijk eenvoudiger. 

 

I. Optellen: optelsommen

We laten zien dat je een optelsom op meerdere manieren kunt uitrekenen.

Bij de voorbeelden werk je van 'groot-naar-klein'.

Je begint dus met de duizendtallen (of groter), de honderdtallen, de tientallen en dan met de eenheden.

 

Voorbeeld 1: 228 + 56 = 284

Oplossing:

  • 200; en 20 + 50 = 70; en 8 + 6 = 14.
  • Samen: 200 + 70 + 14 = 284.

Of:

  • 220 + 50 = 270 ; en 8 + 6 = 14.
  • Samen: 270 + 14 = 284.

Of:

  • Maak van 228 het getal 230 door 2 te lenen van 56, dit geeft 54.
  • Samen: 230 + 54 = 284.

 

Je kunt een rekensom vaak op meerdere manieren maken.

 

Voorbeeld 2: 2738 + 828 = 3566

Oplossing:

  • 2000; en 700 + 800 = 1500; en 30 + 20 = 50; en 8 + 8 = 16.
  • Samen: 2000 + 1500 + 50 + 16 = 3566.

Of:

  • 2700 + 800 = 3500; en 38 + 28 = 66.
  • Samen: 3500 + 66 = 3566.

 

Optellen en aftrekken zijn omgekeerde ofwel tegengestelde bewerkingen.

 

II. Aftrekken: erafsommen

We laten zien hoe je een erafsom op meerdere manieren uitrekent en hoe je het antwoord controleert.

 

Voorbeeld 1: 254 − 48 = 206

Oplossing:

  • 200; en 50 − 40 = 10; en 4 − 8 = 4 tekort.
  • Samen: 200 + 10 − 4 = 206.

Of:

  • 250 − 48 = 202; met 254 − 250 = 4 over.
  • Samen: 202 + 4 = 206.

Of:

  • 254 − 50 = 204; met 50 − 48 = 2 over.
  • Samen: 204 + 2 = 206.

 

Door slim te rekenen kom je sneller tot het antwoord. 

 

Voorbeeld 2: 367 − 147 = 220

Oplossing:

  • 360 − 140 = 220; en 7 − 7 = 0.
  • Samen: 220 + 0 = 220.

Of:

  • 367 + 3 = 370; en 147 + 3 = 150. In beide gevallen 3 geleend.
  • Samen: 370 − 150 = 220.

Of:

  • 367 − 7 = 360; en 147 − 7 = 140. In beide gevallen 7 over.
  • Samen: 360 − 140 = 220.

 

Controle uitkomst 

De omgekeerde bewerking van aftrekken is optellen. Vandaar dat je een erafsom eenvoudig kunt controleren door er een optelsom van te maken:

 

Je controleert de uitkomst van een erafsom door er een optelsom van te maken.

 

Voorbeeld: 

  • 232 − 167 = 65, maak er nu een optelsom van:
  • 232 = 167 + 65, dit klopt

 

Als het resultaat van de optelsom klopt, is de uitkomst van de aftreksom correct.

 

Vervolg leerstof

Vaak is het handiger om de getallen in plaats van naast elkaar, onder elkaar te plaatsen.

Hoe dat gaat, leer je bij kolomsgewijs optellen en aftrekken.

 

© 2021 MijnRekensite.nl