De oppervlakte is eenvoudig voor te stellen als het gebied binnen een wiskundig figuur. Om de oppervlakte te berekenen, werk je met verschillende woordformules.

De oppervlakte van vlakke figuren zoals die van drie- en vierhoeken moet je kunnen berekenen. De oppervlakte wordt uitgedrukt in een oppervlakte-eenheid.

Oefenen: oppervlake berekenen

 

Inleiding

Om de oppervlakte te berekenen, bepaal je het gebied dat je kunt bedekken binnen de rand van een voorwerp of object. Voor wiskundige figuren zijn daar verschillende manieren voor.

De grootte van de oppervlakte wordt uitgedrukt in een oppervlakte-eenheid. Bijvoorbeeld in vierkante meter ofwel in m2.

Hieronder staan twee voorbeelden van hoe je de oppervlakte van een rechthoek en een driehoek berekent.

 

Twee uitgewerkte voorbeelden

Voorbeeld 1: Rechthoek

Figuur 1 

oppervlakte rechthoek

 

Vraag:

Bereken de oppervlakte van de rechthoek hierboven.

De basis = 4 cm en de hoogte = 3 cm.

 

Oplossing:

Oppervlakte rechthoek = basis x hoogte ( of lengte x breedte )

- Oppervlakte rechthoek = 4 x 3 = 12 cm2

 

Toelichting:

Met de hoogte wordt een lijn bedoeld, die een rechte hoek maakt met de basis. Deze lijn staat dus haaks op de basis. 

Het 2-tje van cm2 is omdat twee lengte-eenheden (cm x cm) worden vermenigvuldigd.

 

Voorbeeld 2: Driehoek

Figuur 2

oppervlakte driehoek

 

Vraag:

Bereken de oppervlakte van de driehoek hierboven.

De basis = 4 cm en de hoogte = 3 cm.

 

Oplossing:

Oppervlakte driehoek = basis x hoogte : 2 ( of zijde x hoogte : 2 )

- Oppervlakte driehoek = 4 x 3 : 2 = 6 cm2

 

Toelichting: 

Je weet dat delen door 2 twee hetzelfde is als keer 1/2. Dus geldt ook:

Oppervlakte driehoek = 1/2 x basis x hoogte

 

Woordformules

De woordformules voor het berekenen van de oppervlakte zijn bij de oefeningen aangegeven.

 

In een woordformule is met woorden beschreven hoe je moet rekenen.

 

Driehoek helft rechthoek

In deze twee voorbeelden zijn de basis en de hoogte van de rechthoek en de driehoek even groot genomen. Respectievelijk 4 en 3 cm.

Deel nu beide oppervlakken op elkaar: 

- opp. rechthoek : opp. driehoek = 12 : 6 = 2.

Je ziet dat de driehoek precies 2 keer in de rechthoek past.

 

De oppervlakte van een driehoek is de helft van de rechthoek die er precies omheen past.

 

Onthoud:

Om de oppervlakte van een driehoek te vinden, deel je de oppervlakte van de rechthoek die er net omheen past door 2.

In de woordformule voor de oppervlakte van een driehoek vind je de factor 2 terug. Dit geldt voor alle soorten driehoeken.

 

© 2020 MijnRekensite.nl

Hoofdcategorie: Meetkunde
Categorie: theorie meetkunde