De oppervlakte is eenvoudig voor te stellen als het gebied binnen een wiskundig figuur. Om de oppervlakte van een vlakke figuur te berekenen, werk je met verschillende woordformules. Bijvoorbeeld de oppervlakte van een rechthoek is lengte (l) x breedte (b).
De oppervlakte van vlakke figuren zoals die van drie- en vierhoeken moet je kunnen berekenen. De oppervlakte wordt uitgedrukt in een oppervlaktemaat.
Oefenen: oppervlake berekenen
Oppervlakte van vlakke figuren
Om de oppervlakte te berekenen, bepaal je het gebied dat je kunt bedekken binnen de rand van een figuur of voorwerp. Voor wiskundige figuren doe je dat op verschillende manieren.
De grootte van de oppervlakte wordt uitgedrukt in een oppervlakte-eenheid. Bijvoorbeeld in vierkante meter ofwel in m2.
Hieronder staan twee voorbeelden van hoe je de oppervlakte van een rechthoek en een driehoek berekent.
Twee uitgewerkte voorbeelden
Voorbeeld 1: oppervlakte rechthoek
Figuur 1: rechthoek
|
Vraag:
Bereken de oppervlakte van de rechthoek hierboven.
De basis = 4 cm en de hoogte = 3 cm.
Oplossing:
Woordformule: Oppervlakte rechthoek = basis x hoogte ( of lengte x breedte )
- Oppervlakte rechthoek = 4 x 3 = 12 cm2
Toelichting
Met de hoogte wordt het lijnstuk bedoeld, dat een rechte hoek maakt met de basis. Deze lijn staat dus loodrecht (haaks) op de basis. In de driehoek hieronder is dat de streepjes lijn.
Het 2-tje van cm2 is omdat twee lengte-eenheden (cm x cm) worden vermenigvuldigd.
Voorbeeld 2: oppervlakte driehoek
Figuur 2: driehoek
|
Vraag:
Bereken de oppervlakte van de driehoek hierboven.
De basis = 4 cm en de hoogte = 3 cm.
Oplossing:
Woordformule: Oppervlakte driehoek = basis x hoogte : 2 ( of zijde x hoogte : 2 )
- Oppervlakte driehoek = 4 x 3 : 2 = 6 cm2
Toelichting
Je weet dat delen door 2 twee hetzelfde is als keer 1/2. Dus geldt er ook:
Oppervlakte driehoek = 1/2 x basis x hoogte
Woordformule
De woordformules voor het berekenen van de oppervlakte zijn bij de oefeningen aangegeven.
In een woordformule is met woorden beschreven hoe je moet rekenen.
Rechthoek om driehoek
In deze twee voorbeelden zijn de basis en de hoogte van de rechthoek en de driehoek even groot gekozen. De basis = 4 cm en de hoogte = 3 cm.
Maakte nu de volgende deling:
oppervlakte rechthoek : oppervlakte driehoek = 12 : 6 = 2.
Je ziet dat de driehoek precies 2 keer in de rechthoek past. Ofwel de oppervlakte van de driehoek is de helft van de rechthoek die er precies omheen past.
De oppervlakte van een driehoek is de helft van de rechthoek die er precies omheen past.
Onthoud
Om de oppervlakte van een driehoek te vinden, deel je de oppervlakte van de rechthoek die er precies omheen past door 2. Zie de figuur hieronder. De oppervlakte van de grote rechthoek is precies twee keer zo groot als de oppervlakte van driehoek I en driehoek II samen.
In de woordformule voor de oppervlakte van een driehoek, zie je daarom een factor 2 staan. Dit geldt voor alle soorten driehoeken.
Figuur 3: herken de figuren
Vraag:
Hoeveel gele driehoeken tel je hier? En hoeveel rechthoeken?
(Antwoord: drie driehoeken, namelijk I, II en I en II samen. En drie rechthoeken om deze driehoeken.)
© 2012 - 2024 MijnRekensite.nl