De oppervlakte is eenvoudig voor te stellen als het gebied binnen een wiskundig figuur. Om de oppervlakte van een vlakke figuur te berekenen, werk je met verschillende woordformules. Bijvoorbeeld de oppervlakte van een rechthoek is lengte (l) x breedte (b).

De oppervlakte van vlakke figuren zoals die van drie- en vierhoeken moet je kunnen berekenen. De oppervlakte wordt uitgedrukt in een oppervlaktemaat.

Oefenen: oppervlake berekenen

 

Inleiding

Om de oppervlakte te berekenen, bepaal je het gebied dat je kunt bedekken binnen de rand van een figuur of voorwerp. Voor wiskundige figuren doe je dat op verschillende manieren.

De grootte van de oppervlakte wordt uitgedrukt in een oppervlakte-eenheid. Bijvoorbeeld in vierkante meter ofwel in m2.

Hieronder staan twee voorbeelden van hoe je de oppervlakte van een rechthoek en een driehoek berekent.

 

Twee uitgewerkte voorbeelden

Voorbeeld 1: Rechthoek

Figuur 1 

oppervlakte rechthoek

 

Vraag:

Bereken de oppervlakte van de rechthoek hierboven.

De basis = 4 cm en de hoogte = 3 cm.

 

Oplossing:

Oppervlakte rechthoek = basis x hoogte ( of lengte x breedte )

- Oppervlakte rechthoek = 4 x 3 = 12 cm2

 

Toelichting:

Met de hoogte wordt een lijn bedoeld, die een rechte hoek maakt met de basis. Deze lijn staat dus loodrecht (haaks) op de basis. In de driehoek hieronder is dat de streepjes lijn.

Het 2-tje van cm2 is omdat twee lengte-eenheden (cm x cm) worden vermenigvuldigd.

 

Voorbeeld 2: Driehoek

Figuur 2

oppervlakte driehoek

 

Vraag:

Bereken de oppervlakte van de driehoek hierboven.

De basis = 4 cm en de hoogte = 3 cm.

 

Oplossing:

Oppervlakte driehoek = basis x hoogte : 2 ( of zijde x hoogte : 2 )

- Oppervlakte driehoek = 4 x 3 : 2 = 6 cm2

 

Toelichting: 

Je weet dat delen door 2 twee hetzelfde is als keer 1/2. Dus geldt ook:

Oppervlakte driehoek = 1/2 x basis x hoogte

 

Woordformules

De woordformules voor het berekenen van de oppervlakte zijn bij de oefeningen aangegeven.

 

In een woordformule is met woorden beschreven hoe je moet rekenen.

 

Rechthoek om driehoek

In deze twee voorbeelden zijn de basis en de hoogte van de rechthoek en de driehoek even groot gekozen. Respectievelijk 4 en 3 cm.

Deel nu beide oppervlakken op elkaar: 

- opp. rechthoek : opp. driehoek = 12 : 6 = 2.

Je ziet dat de driehoek precies 2 keer in de rechthoek past.

 

De oppervlakte van een driehoek is de helft van de rechthoek die er precies omheen past.

 

Onthoud:

Om de oppervlakte van een driehoek te vinden, deel je de oppervlakte van de rechthoek die er precies omheen past door 2. Zie de figuur hieronder.

In de woordformule voor de oppervlakte van een driehoek, zie je daarom een factor 2 staan. Dit geldt voor alle soorten driehoeken.

 

Figuur 3

rechthoek om driehoek

Vraag:

Hoeveel gele driehoeken tel je hier? En hoeveel rechthoeken?

(Antwoord: drie driehoeken, namelijk I, II en I en II samen. En drie rechthoeken om deze driehoeken.) 

 

© 2021 MijnRekensite.nl