De oppervlakte is eenvoudig voor te stellen als het gebied binnen een wiskundig figuur. Om de oppervlakte van een vlakke figuur te berekenen, werk je met verschillende woordformules. Bijvoorbeeld de oppervlakte van een rechthoek is lengte (l) x breedte (b).

De oppervlakte van vlakke figuren zoals die van drie- en vierhoeken moet je kunnen berekenen. De oppervlakte wordt uitgedrukt in een oppervlaktemaat.

Oefenen: oppervlake berekenen

 

Oppervlakte

Om de oppervlakte te berekenen, bepaal je het gebied dat je kunt bedekken binnen de rand van een figuur of voorwerp. Voor wiskundige figuren doe je dat op verschillende manieren.

De grootte van de oppervlakte wordt uitgedrukt in een oppervlakte-eenheid. Bijvoorbeeld in vierkante meter ofwel in m2.

Hieronder staan twee voorbeelden van hoe je de oppervlakte van een rechthoek en een driehoek berekent.

 

Twee uitgewerkte voorbeelden

Voorbeeld 1: oppervlakte rechthoek

Figuur 1: rechthoek

oppervlakte rechthoek
oppervlakte rechthoek berekenen

Vraag:

Bereken de oppervlakte van de rechthoek hierboven.

De basis = 4 cm en de hoogte = 3 cm.

 

Oplossing:

Woordformule: Oppervlakte rechthoek = basis x hoogte ( of lengte x breedte )

- Oppervlakte rechthoek = 4 x 3 = 12 cm2

 

Toelichting

Met de hoogte wordt het lijnstuk bedoeld, dat een rechte hoek maakt met de basis. Deze lijn staat dus loodrecht (haaks) op de basis. In de driehoek hieronder is dat de streepjes lijn.

Het 2-tje van cm2 is omdat twee lengte-eenheden (cm x cm) worden vermenigvuldigd.

 

Voorbeeld 2: oppervlakte driehoek

Figuur 2: driehoek

oppervlakte driehoek
oppervlakte driehoek berekenen

Vraag:

Bereken de oppervlakte van de driehoek hierboven.

De basis = 4 cm en de hoogte = 3 cm.

 

Oplossing:

Woordformule: Oppervlakte driehoek = basis x hoogte : 2 ( of zijde x hoogte : 2 )

- Oppervlakte driehoek = 4 x 3 : 2 = 6 cm2

 

Toelichting

Je weet dat delen door 2 twee hetzelfde is als keer 1/2. Dus geldt er ook:

Oppervlakte driehoek = 1/2 x basis x hoogte

 

Woordformule

De woordformules voor het berekenen van de oppervlakte zijn bij de oefeningen aangegeven.

 

In een woordformule is met woorden beschreven hoe je moet rekenen.

 

Rechthoek om driehoek

In deze twee voorbeelden zijn de basis en de hoogte van de rechthoek en de driehoek even groot gekozen. De basis = 4 cm en de hoogte = 3 cm.

Maakte nu de volgende deling: 

oppervlakte rechthoek : oppervlakte driehoek = 12 : 6 = 2.

Je ziet dat de driehoek precies 2 keer in de rechthoek past. Ofwel de oppervlakte van de driehoek is de helft van de rechthoek die er precies omheen past.

 

De oppervlakte van een driehoek is de helft van de rechthoek die er precies omheen past.

 

Onthoud

Om de oppervlakte van een driehoek te vinden, deel je de oppervlakte van de rechthoek die er precies omheen past door 2. Zie de figuur hieronder.

In de woordformule voor de oppervlakte van een driehoek, zie je daarom een factor 2 staan. Dit geldt voor alle soorten driehoeken.

Figuur 3: herken de figuren

rechthoek om driehoek

 

Vraag:

Hoeveel gele driehoeken tel je hier? En hoeveel rechthoeken?

(Antwoord: drie driehoeken, namelijk I, II en I en II samen. En drie rechthoeken om deze driehoeken.) 

 

© 2012 - 2023 MijnRekensite.nl