De omtrek bereken je door alle lengtes van de zijden van een vlakke figuur bij elkaar op te tellen. Bijvoorbeeld de drie zijden van een driehoek. Voor een cirkel heb je een speciale woordformule nodig.

De omtrek van de bekende vlakke figuren moet je kunnen berekenen. De omtrek wordt uitgedrukt in een lengtemaat. Bijvoorbeeld in centimeters. Vergeet niet om de eenheid aan te geven.

Oefenen: omtrek berekenen

 

Inleiding

Om de omtrek te berekenen, bepaal je de totale lengte van de rand van een figuur of voorwerp. Voor wiskundige figuren zijn daar verschillende woordformules voor. Bij een driehoek bereken je de som van de zijden. Bij een cirkel gaat dat net iets anders.

Hieronder staan twee voorbeelden, die laten zien hoe je de omtrek van een driehoek en van een cirkel berekent.

 

Twee uitgewerkte voorbeelden

Voorbeeld 1: Driehoek

Figuur 1 

omtrek driehoek

 

Vraag:

Bereken de omtrek van de driehoek hierboven.

De zijden zijn 6, 5 en 3 cm.

 

Oplossing:

Je telt lengte van de zijden op.

Omtrek driehoek = som van de zijden

- Omtrek = 6 + 5 + 3 = 14 cm.

 

De omtrek wordt uitgedrukt in een lengte-eenheid.

 

Voorbeeld 2: Cirkel

Figuur 2

omtrek cirkel

 

Vraag:

Bereken van de omtrek van een cirkel met een diameter van 20 cm.

 

Oplossing:

Je gebruikt een speciale woordformule.

Omtrek cirkel = π x diameter

- Met π = 3,141592654... Spreek π uit als pi.

- Omtrek = 3,1415... x 20 = 62,83 cm (antwoord op 2 decimalen).

 

Om de omtrek te schatten, mag je voor π de waarde 3 nemen.

 

Woordformules

De woordformules voor het berekenen van de omtrek van verschillende wiskunde figuren zijn bij de oefeningen aangegeven.

 

In een woordformule is met woorden beschreven hoe je moet rekenen.

 

Over het getal π

Bij het rekenen aan ronde ofwel cirkelvormige voorwerpen, gebruik je het getal π.

Het getal π is een heel bijzonder constant getal. Het aantal decimalen, d.w.z. de cijfers na de komma, is oneindig groot.

De π, spreek uit als pi, is een letter uit het Griekse alfabet.

 

Bij het rekenen aan cirkelvormige voorwerpen, heb je het getal pi nodig.

 

Wat is de waarde?

De waarde van π vind je bij benadering door de omtrek van een cirkel te meten en deze te delen door de diameter.

De woordformule is π = omtrek cirkel : diameter

Het getal π heb je vaak nodig voor het oplossen van meetkundige problemen.

 

Voorbeeld

Draait een wiel met een diameter van 1 meter één keer rond. Dan wordt op 2 decimalen nauwkeurig een afstand van 3,14 meter afgelegd. Ga dit na.

(Uitleg: 1 keer rond is gelijk aan de omtrek. Dus omtrek wiel = π x diameter = 3,14... x 1 = 3,14 m.)

 

© 2021 MijnRekensite.nl