Een kommagetal is een gebroken getal. Een kommagetal is een getal met één of meer cijfers achter de komma. De cijfers na de komma heten decimalen. Een kommagetal wordt daarom ook wel een decimaal getal genoemd.

Met kommagetallen kun je rekenen. Er zijn eindige en oneindige kommagetallen. Vaak worden de laatste nullen na de komma weggelaten.

Voorbeelden van kommagetallen zijn: 3,2 en 1,84 en 6,67.

Oefenen: kommagetallen (1) - kommagetallen (2)

 

Wat zijn kommagetallen?

Je weet al dat de hele getallen opgebouwd zijn uit eenheden, tientallen, honderdtallen, duizendtallen, enzovoort. Een kommagetal is een gebroken getal. Voor de komma staan de helen en na de komma de decimalen. Vandaar dat een kommagetal ook wel een decimaal getal wordt genoemd.

De deling 10 : 4 = 2 heeft een rest van 2. De uitkomst is ook te schrijven als 2,5. Een decimaal getal stelt eigenlijk een (gemengde) breuk voor. Daarover later meer.

 

Voorbeelden:

  • 6,3 => met 0,3 ( = 3 : 10 ) is het decimale deel
  • 217,45 => met 0,45 ( = 45 : 100 ) is het decimale deel
  • 23,724 => met 0,724 ( = 724 : 1000 ) is het decimale deel

 

Een kommagetal is een decimaal getal.

 

Waarde van kommagetallen

Je ziet dat het eerste cijfer van een kommagetal na de komma de tienden aangeeft, het tweede cijfer de honderdsten en het derde cijfer de duizendsten, enz.

Lees nu al over de waarde van getallen in het volgende hoofdstuk.

 

Voorbeelden:

  • 0,1 is ééntiende ( 1 nul )
  • 0,01 is éénhonderdste ( 2 nullen )
  • 0,001 is éénduizendste ( 3 nullen )
  • 0,0001 is ééntienduizendste ( 4 nullen )
  • 0,00001 is éénhonderdduizendste ( 5 nullen )
  • 0,000001 is éénmiljoenste ( 6 nullen )

 

Voorbeeld opbouw getal

Van het getal 712,428 is het eerste cijfer na de komma 0,4 (viertiende) waard, het tweede cijfer 0,02 (tweehonderdste) en het derde cijfer 0,008 (achtduizendste).

 

H T E   t h d
7 1 2 , 4 2 8

 

H = honderdtallen, T = tientallen, E = eenheden en t = tienden, h = honderdsten, d = duizendsten.

 

Weglaten laatste nul of nullen

Vaak wordt de laatste nul of als er meer zijn de nullen na de komma weggelaten, tenzij iets anders aangegeven of vereist is.

 

Voorbeelden:

  • 1,70 wordt 1,7
  • 5,2300 wordt 5,23

 

Vaak wordt de laatste nul(len) na de komma weggelaten.

 

Let op! Geldbedragen worden bij voorkeur op 2 decimalen nauwkeurig gegeven.

 

Voorbeelden:

  • € 4,5 wordt € 4,50
  • € 7 wordt € 7,00

 

Eindige en oneindige kommagetallen

Voorbeelden:

  • 0,25 is eindig ( 0,25 is gelijk aan 1 : 4 )
  • 9,875 is eindig
  • 0,666666...... is een oneindig kommagetal. De zessen lopen door. Dit getal ontstaat door 2 door 3 te delen.

 

Het kleiner schrijven van een kommagetal heet afronden.

 

Rekenen met kommagetallen

Met kommagetallen kun je, net zoals met de hele getallen, rekenen.

Bekijk de voorbeelden goed. Let op de plaats van de komma.

 

Voorbeelden:

  • 6,4 + 2,3 = 8,7
  • 12,5 + 2,21 = 12,50 + 2,21 = 14,71 ( plaats een extra nul )
  • 6,2 + 7,321 = 6,200 + 7,321 = 13,521
  • 3 x 8,2 = 24,6
  • 7,4 x 8,2 = 60,68
  • 6,22 x 2,41 = 14,9902

 

Door één of meerdere nullen te plaatsen, vereenvoudig je het rekenwerk.

 

Aantal decimalen

Je ziet dat bij het vermenigvuldigen van kommagetallen het aantal cijfers achter de komma verandert. Kun je de regelmaat ontdekken?

 

Vraag:

Hoeveel cijfers na de komma krijg je bij 2,134 x 14,6021?

(Antwoord: 7. Je telt het aantal decimalen op, dus 3 + 4 = 7.)

 

Kolomrekenen

Bij het kolomsgewijs rekenen, reken je eerst zonder de komma. Om vervolgens in het antwoord de komma op de juiste plaats neer te zetten.

Dit komt bij de oefeningen aan de orde.

 

Vermenigvuldigen met en delen door 10, 100 en 1000

Verschuiven komma

Iets dat vaak terugkomt bij het rekenen is het verschuiven van de komma. Het aantal nullen is daarbij bepalend.

 

Bij elke nul erbij schuift de komma één plaats verder op.

 

Door te vermenigvuldigen met 10, 100, 1000, ... schuift de komma op naar rechts.

 

Voorbeelden:

  • 2,278 x 10 = 22,78 ( komma schuift 1 plaats op )
  • 6,75 x 100 = 675
  • 0,0023 x 1000 = 2,3

 

Door te delen door 10, 100, 1000, ... schuift de komma op naar links.

 

Voorbeelden:

  • 72,1 : 10 = 7,21 ( komma schuift 1 plaats op )
  • 68,92 : 100 = 0,6892
  • 78334 : 1000 = 78,334

 

© 2021 MijnRekensite.nl