Een kommagetal is geen heel getal, maar een gebroken getal. Of anders gezegd, een kommagetal is een getal met één of meer cijfers achter de komma. De cijfers na de komma heten decimalen. Een kommagetal wordt daarom ook wel een decimaal getal genoemd.
Met kommagetallen kun je rekenen. Soms verschuift de komma. Er zijn eindige en oneindige kommagetallen. Vaak wordt de laatste nul(len) na de komma weggelaten.
Voorbeelden van kommagetallen zijn: 3,2 en 1,84 en 6,67.
Oefenen: kommagetallen (1) - kommagetallen (2)
Wat zijn kommagetallen?
Je weet al dat de hele getallen opgebouwd zijn uit eenheden, tientallen, honderdtallen, duizendtallen, enzovoort. Een kommagetal is een gebroken getal. Voor de komma staan de helen en na de komma volgen de decimalen. Vandaar dat een kommagetal ook wel een decimaal getal wordt genoemd.
De deling 6 : 4 = 1 levert een rest van 2 op. Delen we 2 door 4 dan is 0,5 het resultaat. De uitkomst van deze deling is ook te schrijven als 1,5. Een decimaal getal stelt dus eigenlijk een breuk voor. Daarover later meer.
Voorbeelden:
- 6 + 0,3 = 6,3 met 0,3 ( = 3 : 10 ) is het decimale deel
- 217 + 0,45 = 217,45 met 0,45 ( = 45 : 100 ) is het decimale deel
- 23 + 0,724 = 23,724 met 0,724 ( = 724 : 1000 ) is het decimale deel
Een kommagetal is een decimaal getal.
Waarde van kommagetallen
Je ziet dat het eerste cijfer van een kommagetal na de komma de tienden aangeeft, het tweede cijfer de honderdsten en het derde cijfer de duizendsten, enz.
Lees nu al over de waarde van getallen in het volgende hoofdstuk.
Voorbeelden:
- 0,1 is ééntiende ( 1 nul )
- 0,01 is éénhonderdste ( 2 nullen )
- 0,001 is éénduizendste ( 3 nullen )
- 0,0001 is ééntienduizendste ( 4 nullen )
- 0,00001 is éénhonderdduizendste ( 5 nullen )
- 0,000001 is éénmiljoenste ( 6 nullen )
Voorbeeld opbouw getal
Van het getal 712,428 is het eerste cijfer na de komma 0,4 (viertiende) waard, het tweede cijfer 0,02 (tweehonderdste) en het derde cijfer 0,008 (achtduizendste).
Zie de figuur hieronder.
| H | T | E | t | h | d | |
| 7 | 1 | 2 | , | 4 | 2 | 8 |
H = honderdtallen, T = tientallen, E = eenheden en t = tienden, h = honderdsten, d = duizendsten.
Weglaten laatste nul of nullen
Vaak wordt de laatste nul of nullen na de komma weggelaten, tenzij er iets anders aangegeven of vereist is.
Voorbeelden:
- 1,70 wordt 1,7
- 5,2300 wordt 5,23
Vaak wordt de laatste nul(len) na de komma weggelaten.
Let op! Geldbedragen worden bij voorkeur op 2 decimalen nauwkeurig aangegeven.
Voorbeelden:
- € 4,5 wordt € 4,50
- € 7 wordt € 7,00
Eindige en oneindige kommagetallen
Voorbeelden:
- 0,25 is eindig ( 0,25 is gelijk aan 1 : 4 )
- 9,875 is eindig
- 0,666666...... is een oneindig kommagetal. De zessen lopen door. Door 2 door 3 te delen, krijg je dit getal.
Afronden
Om het aantal cijfers na te komma te beperken, wordt een kommagetal vaak kleiner geschreven, dit heet afronden.
Het kleiner schrijven van een kommagetal heet afronden.
Rekenen met kommagetallen
Met kommagetallen kun je, net zoals met de hele getallen, rekenen.
Bekijk de voorbeelden goed.
Voorbeelden:
- 6,4 + 2,3 = 8,7
- 12,5 + 2,21 = 12,50 + 2,21 = 14,71 ( plaats een extra nul )
- 6,2 + 7,321 = 6,200 + 7,321 = 13,521
Door één of meerdere nullen te plaatsen, vereenvoudig je het rekenwerk.
Aantal decimalen
Bij het vermenigvuldigen van kommagetallen verandert het aantal cijfers na de komma. Kun je de regelmaat ontdekken?
Voorbeelden:
- 3 x 8,2 = 24,6
- 7,4 x 8,2 = 60,68
- 6,22 x 2,41 = 14,9902
Vraag: Hoeveel cijfers na de komma krijg je bij 2,134 x 14,6021 ?
(Antwoord: 7. Je telt het aantal decimalen op, dus 3 + 4 = 7.)
Kolomrekenen
Bij het kolomsgewijs rekenen, d.w.z. de getallen staan onder elkaar, reken je eerst zonder de komma. Om vervolgens in het antwoord de komma op de juiste plaats neer te zetten.
Dit komt bij de oefeningen uitgebreid aan de orde.
Vermenigvuldigen met en delen door 10, 100 en 1000
Komma verschuift
Iets dat je vaak tegenkomt bij het rekenen is dat de komma verschuift. Het aantal nullen is daarbij bepalend. De komma schuift één of meerdere plaatsen op.
Door te vermenigvuldigen met 10, 100, 1000, ... schuift de komma naar rechts op.
Voorbeelden:
- 2,278 x 10 = 22,78 ( komma schuift 1 plaats op )
- 6,75 x 100 = 675
- 0,0023 x 1000 = 2,3
Bij elke nul erbij of eraf schuift de komma één plaats op.
Door te delen door 10, 100, 1000, ... schuift de komma naar links op.
Voorbeelden:
- 72,1 : 10 = 7,21 ( komma schuift 1 plaats op )
- 68,92 : 100 = 0,6892
- 78334 : 1000 = 78,334
© 2012 - 2024 MijnRekensite.nl