De inhoud van een ruimtefiguur is voor te stellen als de ruimte of het volume dat het wiskundig figuur inneemt. De inhoud bereken je met verschillende woordformules. Bijvoorbeeld de inhoud van een balk is lengte (l) x breedte (b) x hoogte (h).
Zoals je zult zien, lijkt dit hoofdstuk veel op de vorige hoofdstukken over omtrek en oppervlakte. Hier gaat het over de inhoud.
De inhoud van ruimtefiguren zoals die van een balk en een piramide moet je kunnen berekenen. De inhoud wordt uitgedrukt in een inhoudsmaat.
Oefenen: inhoud berekenen
Inhoud
Om de inhoud te berekenen, bepaal je de hoeveelheid ruimte of volume dat een wiskundig figuur of voorwerp inneemt. Voor ruimtefiguren doe je dat, net als bij de oppervlakte, op verschillende manieren. De diepte komt er nu bij.
Hieronder staan twee voorbeelden, hoe je de inhoud van een ruimtefiguur berekent. Vergeet niet om de juiste eenheid aan te geven.
Twee uitgewerkte voorbeelden
Voorbeeld 1: inhoud balk
Figuur 1: balk
|
Vraag:
Bereken de inhoud van de balk hierboven.
De lengte = 6 cm, de breedte = 4 cm en de hoogte is 3 cm.
Oplossing I:
Woordformule: Inhoud balk = lengte x breedte x hoogte (1)
- Inhoud balk = 6 x 4 x 3 = 72 cm3
Oplossing II:
Woordformule: Inhoud balk = oppervlakte grondvlak x hoogte (2)
- Oppervlakte grondvlak = 6 x 4 = 24 cm2
- Inhoud balk = 24 x 3 = 72 cm3
De inhoud van een kubus, balk, prisma en een cilinder bereken je met formule 1 of 2.
Voorbeeld 2: inhoud piramide
Figuur 2: piramide
|
Vraag:
Bereken de inhoud van de piramide hierboven.
De oppervlakte van het grondvlak is 24 cm2 en de hoogte is 3 cm.
Oplossing:
Woordformule: Inhoud piramide = oppervlakte grondvlak x hoogte : 3 (3)
- Oppervlakte grondvlak = 24 cm2
- Inhoud piramide = 24 x 3 : 3 = 24 cm3
De inhoud van een piramide en een kegel bereken je met woordformule 3.
Woordformule
De woordformules voor het berekenen van de inhoud zijn bij de oefeningen aangegeven.
Bij cirkelvormige voorwerpen zoals de cilinder, kegel en de bol komt de factor π (pi) terug in de woordformule.
Deelfactor
In de twee voorbeelden hierboven is het grondvlak van de balk en die van de piramide even groot gekozen. En hebben beide ruimtefiguren dezelfde hoogte.
De balk heeft een inhoud van 72 cm3 en van de piramide is de inhoud 24 cm3.
Je ziet dat de piramide precies drie keer in de balk past. Want 72 : 24 = 3.
De factor 3 vind je terug in de woordformules voor de piramide en de kegel.
Onthoud
Bij een piramide en een kegel deel je door een factor 3 om de inhoud te berekenen.
Delen door 3 is hetzelfde als keer 1/3.
© 2012 - 2023 MijnRekensite.nl