Om beter te begrijpen wat getallen zijn, wordt een getallenlijn gebruikt. De getallen worden op een getallenlijn van links naar rechts van klein naar groot geplaatst.
Getallen kleiner dan nul zijn negatief en groter dan nul positief. Negatieve getallen zijn aan het minteken (−) te herkennen.
Getallen zijn in soorten ofwel in groepen onder te verdelen. Met speciale tekens geef je aan dat een getal 'kleiner dan' of 'groter dan' een ander getal is.
Oefenen: inleiding getallen
De getallenlijn
Om beter te begrijpen wat getallen zijn en als hulp bij het rekenen, wordt vaak een getallenlijn gebruikt.
Zo'n lijn is voor te stellen als een liniaal waarop getallen van klein naar groot staan. Links van de nul staan de negatieve en rechts van de nul de positieve getallen. De negatieve getallen zijn te herkennen aan het minteken.
De getallenlijn in figuur 1 heeft tussen de getallen een stapgrootte van 1. Het getal bij de (witte) pijl stelt het kommagetal 2,5 voor. Een kommagetal is een getal met één of meer cijfers na de komma.
Je bent vrij om een andere stapgrootte te kiezen. Zo heeft figuur 2 een stapgrootte van 5.
Figuur 1: getallenlijn
 |
Figuur 2: getallenlijn
 |
Op een getallenlijn staan getallen van klein naar groot geordend.
Onderverdeling getallen
De getallen zijn onder te verdelen in soorten of groepen.
De meest gebruikte getallen zijn de natuurlijke getallen.
Dit zijn de hele positieve getallen, te weten: 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...
De 0 wordt niet altijd meegerekend. De nul is niet negatief en niet positief. De nul is neutraal.
De gehele getallen omvatten zowel de positieve als de negatieve getallen: ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
De getallen zijn onder te verdelen in soorten of groepen.
Een andere onderverdeling van getallen is die in even en oneven getallen. Of in positieve en negatieve getallen. Of in priemgetallen die slechts beperkt deelbaar zijn. Of in gebroken getallen zoals in kommagetallen en breuken.
Vraag: Waaraan is een geheel ofwel een heel getal te herkennen?
(Antwoord: een geheel of heel getal is een getal zonder een komma of breuk.)
Kleiner of groter
Het getal 5 ligt links ten opzichte van het getal 10 op de getallenlijn. Het getal 5 is kleiner dan het getal 10. Een kleiner getal ligt altijd links van een groter getal. Een groter getal ligt rechts van een kleiner getal.
Om aan te geven dat een getal kleiner of groter is dan een ander getal worden speciale rekenkundige symbolen gebruikt. Te weten: het 'kleiner dan' en het 'groter dan' teken. Taalkundig kun je ook zeggen: 'minder dan' of 'meer dan'. Zie tabel 1.
Tabel 1: symbolen
| Teken | Betekenis | |
|---|---|---|
| < | kleiner dan | minder dan |
| > | groter dan | meer dan |
Als een getal > 5 is, dan wordt daar een getal groter dan 5 mee bedoeld. Het getal 5 telt zelf niet mee. Dit zijn bijvoorbeeld de getallen: 6, 7, 8, 9, 10, ...
Voorbeelden:
- 3 > 1, dit betekent dat 3 groter is dan 1
- −10 < 5, dit betekent dat −10 kleiner is dan 5
- 4 > −10, dit betekent dat 4 groter is dan −10
Om te onthouden
Als je een staand streepje vóór het < teken denkt, dan is in |< de letter k van kleiner dan te herkennen.
Nog meer...
Een getal kan ook 'kleiner dan of gelijk' of 'groter dan of gelijk' zijn aan een ander getal. Daar zijn aparte symbolen voor. Te weten het ≤ en het ≥ teken. Bijvoorbeeld met ≥ 3 wordt daar 'drie of meer' mee bedoeld. Dus bijvoorbeeld de getallen: 3, 4, 5, 6, ... Bij het vak wiskunde leer je daar mee rekenen.
Vraag: Wat is het verschil tussen 'drie of meer' en 'meer dan drie' personen?
(Antwoord: in het eerste geval telt persoon drie wel mee.)
Positief en negatief
Stel je positieve en negatieve getallen voor als geld dat op een bankrekening staat. Heb je bij de bank spaargeld uitstaan dan is je rekening positief en heb je een tegoed. Sta je rood bij de bank, dan is je rekening negatief en kom je geld tekort.
Een positief getal is groter dan nul en een negatief getal is kleiner dan nul.
Met positieve en negatieve getallen kun je rekenen.
Voorbeeld:
Een lift vertrekt vanaf 4 meter boven de grond, gaat 9 meter omhoog en dan 6 meter omlaag. De lift bevindt zich dan op een hoogte van: 4 + 9 − 6 = 7, dus 7 meter. Omhoog is positief (+) ofwel erbij en omlaag is negatief (−) ofwel eraf.
Weetje
In de oudheid kende men geen negatieve getallen. Getallen werden gebruikt om de grootte van een stuk grond aan te geven. Met het getal nul had men ook moeite.
© 2012 - 2024 MijnRekensite.nl