Getallen zijn onder te verdelen in even en oneven getallen. Een even getal is deelbaar door twee, een oneven getal niet. Lees hier over de deelbaarheid van getallen.

Het optellen, aftrekken en vermenigvuldigen van even en oneven getallen, levert als resultaat een even of een oneven getal op. Dit gaat volgens een vast patroon. Zo is de som van twee even getallen altijd even.

Bij het controleren van een rekensom maak je van deze kennis handig gebruik.

Oefenen: inleiding getallen

 

Even getallen

Een EVEN getal is een geheel getal dat deelbaar is door 2.

Dit zijn getallen die eindigen op een: 0, 2, 4, 6 of 8.

 

Oneven getallen 

Een ONEVEN getal is een geheel getal dat NIET deelbaar is door 2.

Dit zijn getallen die eindigen op een: 1, 3, 5, 7 of 9.

 

Een even getal is deelbaar door twee, een oneven getal niet.

 

Gehele getallen 

Plaatsen we de gehele getallen achter elkaar, dan zie je dat een oneven getal wordt gevolgd door een even getal. Je ziet ook dat even en oneven getallen negatief kunnen zijn.

..., -5 , -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ... 

 

Even of oneven als resultaat

Bij het rekenen met even en oneven getallen zie je een vast patroon. De uitkomst is steeds even of oneven. Dit is te zien door het laatste cijfer te kijken. Deze kennis gebruik je om snel te controleren of de uitkomst van een rekensom goed of fout kan zijn.

 

Twee voorbeelden

Tel je twee even getallen bij elkaar op, dan is het resultaat altijd een even getal.

 

Vermenigvuldig je een oneven met een oneven getal, dan is het resultaat een oneven getal.

 

Je kijkt steeds naar het laatste cijfer of dit even of oneven is.

 

De schema's

Bekijk beide schema's goed. Het eerste gaat over 'optellen' en 'aftrekken', en het tweede over 'vermenigvuldigen' van even en oneven getallen. Ontdek de regelmaat.

 

I. Optellen en aftrekken

Schema 1:

even ± even = even --> 14 + 8 = 22; 26 − 8 = 18

even ± oneven = oneven --> 8 + 7 = 15; 22 − 9 = 13

oneven ± even = oneven --> 25 + 8 = 33; 17 − 8 = 9

oneven ± oneven = even --> 15 + 45 = 60; 13 − 7 = 6

 

Je ziet direct aan het schema dat de som van twee even getallen een even resultaat oplevert.

Het maakt niet uit of er een plus (+) of een min (−) staat. ± is het plus of min teken.

 

Vraag: Goed of fout?

Aan 244 + 69 = 316 zie je direct dat het antwoord niet goed kan zijn. Ga dit na.

(Antwoord: Even plus oneven levert een oneven getal op. Het laatste cijfer is even. Dus fout.)

 

Ontdek de regelmaat als je rekent met even en oneven getallen.

 

II. Vermenigvuldigen

Schema 2: 

even x even = even --> 2 x 8  = 16

even x oneven = even --> 4 x 7 = 28

oneven x even = even --> 5 x 6 = 30

oneven x oneven = oneven --> 9 x 3 = 27 

 

Gebruik deze kennis om te controleren of het antwoord goed of fout kan zijn.

 

Vraag: Goed of fout?

Aan 646 x 221 = 142.765 zie je direct dat het antwoord fout is. Ga dit na.

(Antwoord: Even keer oneven levert een even getal op. Het laatste cijfer is oneven. Dus fout.)

 

Kanttekening

Aan de hand van de schema's, kun je dus direct zien of een antwoord fout is. Maar om een exacte uitspraak te kunnen doen of het antwoord goed is, is het niet voldoende om alleen naar het laatste cijfer te kijken. Daar is meer controle voor nodig. De negenproef laat zien hoe je zonder rekenmachine controleert of het antwoord van een vermenigvuldiging goed is.

 

© 2021 MijnRekensite.nl

Hoofdcategorie: Getallen
Categorie: theorie getallen