Getallen zijn onder te verdelen in even en oneven getallen. Een even getal is deelbaar door twee, een oneven getal niet. Lees hier over de deelbaarheid van getallen.

Het optellen, aftrekken en vermenigvuldigen van even en oneven getallen, levert als resultaat een even of een oneven getal op. Dit gaat volgens een vast patroon. Zo is de som van twee even getallen altijd even.

Bij het controleren van een rekensom maak je van deze kennis handig gebruik.

Oefenen: inleiding getallen

 

Even getallen

Een EVEN getal is een geheel getal dat deelbaar is door 2.

Dit zijn getallen die eindigen op: 0, 2, 4, 6 of 8.

 

Oneven getallen 

Een ONEVEN getal is een geheel getal dat NIET deelbaar is door 2.

Dit zijn getallen die eindigen op: 1, 3, 5, 7 of 9.

 

Een even getal is deelbaar door twee, een oneven getal niet.

 

Gehele getallen 

Plaatsen we de gehele getallen achter elkaar, dan zie je dat een even getal wordt opgevolgd door een oneven getal. Je ziet ook dat even en oneven getallen negatief kunnen zijn.

Gehele getallen:

..., -5 , -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ... 

 

Even of oneven als resultaat

Bij het rekenen met even en oneven getallen zie je een vast patroon. Het resultaat is steeds even of oneven. Dit kun je zien door naar het laatste cijfer te kijken. Deze kennis gebruik je om snel te controleren of de uitkomst van een rekensom goed of fout kan zijn.

 

Twee voorbeelden:

Tel je twee even getallen bij elkaar op, dan is de uitkomst altijd een even getal.

 

Vermenigvuldig je een oneven met een oneven getal, dan is de uitkomst een oneven getal.

 

Je kijkt steeds naar het laatste cijfer of dit even of oneven is.

 

De schema's

Bekijk de schema's 1 en 2 met de voorbeelden goed. Het eerste schema gaat over 'optellen en aftrekken'. En het tweede schema over 'vermenigvuldigen' van even en oneven getallen. Ontdek de regelmaat.

 

I. Optellen en aftrekken

Schema 1:

even ± even = even --> 14 + 8 = 22; 26 − 8 = 18

even ± oneven = oneven --> 8 + 7 = 15; 22 − 9 = 13

oneven ± even = oneven --> 25 + 8 = 33; 17 − 8 = 9

oneven ± oneven = even --> 15 + 45 = 60; 13 − 7 = 6

 

Je ziet bijvoorbeeld dat de som van twee even getallen een even uitkomst oplevert.

Het maakt niet uit of er een plus (+) of een min (−) staat.

± is het 'plus of min' teken.

 

Vraag: Goed of fout?

Aan 244 + 69 = 316 zie je dat het antwoord niet goed kan zijn. Ga dit na.

(Antwoord: 'even plus oneven' levert een oneven getal op. Het laatste cijfer is even. Dus fout.)

 

Ontdek de regelmaat als je rekent met even en oneven getallen.

 

II. Vermenigvuldigen

Schema 2:

even x even = even --> 2 x 8  = 16

even x oneven = even --> 4 x 7 = 28

oneven x even = even --> 5 x 6 = 30

oneven x oneven = oneven --> 9 x 3 = 27 

 

Met deze kennis kun je controleren of het antwoord fout is.

 

Vraag: Goed of fout?

Aan 646 x 221 = 142.765 zie je dat het antwoord fout is. Ga dit na.

(Antwoord: 'even keer oneven' levert een even getal op. Het laatste cijfer is oneven. Dus fout.)

 

Kanttekening

Aan de hand van de schema's, kun je zien of een antwoord fout is. Maar om te weten of het antwoord echt goed is, is het niet voldoende om alleen naar het laatste cijfer te kijken. Daar is een extra controle voor nodig. De negenproef laat zien hoe je zonder rekenmachine controleert of het antwoord van een vermenigvuldiging goed is.

 

© 2022 MijnRekensite.nl